Grad (Polynom)

Der Grad eines Polynoms in einer Variablen ist in der Mathematik der größte Exponent in dessen Standarddarstellung als Summe von Monomen. Beispielsweise ist der Grad des Polynom ${\displaystyle 2X^{5}-X^{3}+7X^{2}}$ gleich 5, nämlich der Exponent des Monoms ${\displaystyle 2X^{5}}$. Bei Polynomen in mehreren Variablen ist der Grad eines Monoms definiert als die Summe der Exponenten der enthaltenen Variablenpotenzen und der Grad eines Polynoms (auch Totalgrad genannt) als das Maximum der Grade der Monome, aus denen das Polynom besteht. So haben zum Beispiel das Monom ${\displaystyle X^{2}Y^{3}Z}$ und damit auch das Polynom ${\displaystyle -3X^{2}Y^{3}Z+7X^{4}Y+XYZ^{2}}$ den Grad 6.^[1]

1. ↑ Spektrum.de